Multitud de actos cotidianos exigen poner en marcha la mente para realizar rápidos cálculos matemáticos. Sin embargo, deducir la vuelta de una compra, un descuento en un comercio y otras operaciones, a menudo sencillas pero que a muchos les resultarían más cómodas si las realizaran con lápiz en un papel, son más fáciles de resolver si se aprenden y aplican distintas estrategias y técnicas de cálculo mental. Fomentar este ejercicio entre los estudiantes les ayuda a explorar diferentes vías para calcular y operar con los números y favorece la adquisición de habilidades de concentración y atención.
Imagen: Darren
¿Cuánto es 39+41? Calcular con rapidez el resultado de esta operación es más fácil si se aplica una técnica de cálculo mental según la cual, cuando se suma una pareja de números y entre ellos sólo media otro, el resultado es siempre el doble de este último. Hallar la solución, por tanto, se simplifica a una sencilla multiplicación: 40×2=80.
Desarrollar la agilidad para calcular no consiste tan sólo en aprender unos sencillos «trucos»
Ésta y otras muchas estrategias son de gran ayuda para operar con los números sin necesidad de hacer uso de instrumentos adicionales como lápiz y papel o calculadora. Pero desarrollar la agilidad para calcular no consiste tan sólo en aprender estos sencillos «trucos». La habilidad para el cálculo mental se basa en la correcta aplicación de las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas de las matemáticas. Una vez asimilados estos conceptos, basta con hacer uso de ellos para explorar los números, inspeccionar todas las posibilidades y utilizar métodos alternativos de cálculo al tradicional de columna, que se emplea cuando se realizan operaciones por escrito.
Aplicación en la escuela
Tal como establecen los currículums oficiales, desarrollar y aplicar estrategias personales de cálculo mental es una de las competencias básicas que deben adquirir los alumnos de primaria y secundaria. Lo esencial es que los estudiantes comprendan que hay diferentes modos de trabajar con los números y que tan sólo tienen que escoger el más apropiado para cada cálculo.
En general, el cálculo mental se practica en la escuela después de que los estudiantes dominen el escrito
Sin embargo, en general, el cálculo mental se practica en la escuela después de que los estudiantes dominen el escrito. Este modelo de enseñanza puede influir de forma negativa, tal como afirma Bernardo Gómez Alfonso, Doctor en Matemáticas y autor de ‘El cálculo mental en el contexto educativo’. Gómez considera que esta práctica favorece que muchos alumnos «tiendan a resolver los problemas de cálculo mental con las técnicas del cálculo escrito». Por eso, propone disminuir el énfasis tradicional sobre el cálculo escrito rígido, «en favor de una combinación de cálculo variado (mental, estimado, con calculadora o algoritmos), según convenga al momento, situación, tamaño y características de los números involucrados».
Entre los beneficios que la práctica del cálculo mental reporta a los alumnos, Bernardo Gómez destaca que contribuye a adquirir la comprensión y sentido del número, proporciona versatilidad e independencia de procedimientos y ayuda en la reflexión para decidir y elegir. Subraya que este método «despierta el interés y la capacidad de concentración».
En Internet se puede acceder a un buen número de aplicaciones y recursos didácticos destinados a ejercitar la habilidad de cálculo mental de los más pequeños. La gran mayoría están diseñados en forma de juegos interactivos para resultar más entretenidos y atractivos para los estudiantes. Algunos de los más destacados son:
