¿Qué pintan Picasso, Miró o Kandinsky en una clase de matemáticas? Aunque las matemáticas y el arte pueden concebirse como dos disciplinas opuestas, las representaciones artísticas en cualquiera de sus formas son un excelente recurso para acercar a los estudiantes a los principales conceptos matemáticos de una forma visual e innovadora.
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Contextualizar los contenidos curriculares de cualquier materia es una de las vías idóneas para conseguir que los alumnos comprendan el significado de conocimientos abstractos que son difíciles de asimilar mediante un aprendizaje teórico. El área de las matemáticas es una de las disciplinas que más se beneficia de este recurso. En su enseñanza es frecuente la aplicación de distintos materiales didácticos y herramientas de aprendizaje que facilitan a los estudiantes el razonamiento y les permiten experimentar con conceptos matemáticos.
Las representaciones artísticas pueden ayudar al alumno a intuir nociones geométricas
Uno de los contextos adecuados para la enseñanza y aprendizaje de nociones matemáticas es la contemplación y creación de formas artísticas. Así lo afirma Mercè Edo Basté, profesora del departamento de didáctica de las matemáticas y las ciencias experimentales de la Facultad de Ciencias de la Educación en la Universidad Autónoma de Barcelona. Esta especialista resalta que el arte puede ayudar al alumno «a intuir nociones geométricas al mismo tiempo que a desarrollar sentimientos y emociones estéticas».
Pinturas matemáticas
La dimensión artística de las matemáticas se refleja en numerosas obras pictóricas, de modo que su contemplación y el trabajo sobre ellas pueden servir para fortalecer elementos básicos y más complejos de esta disciplina. Son muchos los pintores que han utilizado técnicas matemáticas para realizar sus obras y han encontrado en esta área la respuesta para plasmar en un cuadro sus percepciones visuales.
Uno de los artistas pioneros en la plasmación de la realidad a través del orden matemático fue el italiano Piero della Francesca. Sus percepciones espaciales y el uso de la perspectiva lineal en muchas de sus obras, como ‘La flagelación de Cristo’, le hicieron ser uno de los pintores con mayor influencia en los artistas del Quattrocento. Por otra parte, el máximo representante del Renacimiento alemán, Alberto Durero, mostró en gran parte de su obra la teoría matemática de la proporción y la aplicación pictórica de la geometría descriptiva.
La perspectiva, geometría, formas o líneas son algunos de los conceptos matemáticos frecuentes en las obras pictóricas
La perspectiva, geometría, formas, líneas, cortes entre superficie o planos son algunos de los conceptos matemáticos frecuentes en las obras pictóricas. Capi Corrales, profesora del departamento de álgebra en la Universidad Complutense de Madrid, ha estudiado la convergencia entre las áreas matemáticas y artísticas. Su intención ha sido demostrar la utilidad de las obras de arte para explicar algunas de las técnicas matemáticas más importantes. Corrales reconoce que el uso de las matemáticas por artistas y pensadores es «una riquísima fuente» de ejemplos «asequibles y familiares» que se pueden utilizar en las clases.
Aplicaciones didácticas
En el aula de matemáticas se pueden desarrollar numerosas actividades con las obras pictóricas como recurso didáctico. Gracias a la presencia cada vez mayor en las escuelas de algunos medios tecnológicos como la pizarra digital o los ordenadores personales -uno para cada alumno-, hoy en día es posible trabajar de un modo más fácil con ellas en clase, ya sea de forma individual o conjunta. Algunas de las propuestas de contenidos curriculares matemáticos para abordar la enseñanza desde esta perspectiva son las siguientes:
Se puede trabajar con obras que representan las principales figuras planas de un modo evidente
Estudiar las formas y líneas básicas: para iniciar a los más pequeños durante la etapa de Educación Infantil en estos conceptos matemáticos básicos, se puede trabajar con obras que representan las principales figuras planas de un modo evidente, como ‘Bailando por miedo’ de Paul Klee o ‘Cantante melancólico’ de Joan Miró, entre otras. La tarea del alumno consiste en analizarlas, cuantificarlas o estudiar su situación espacial en el cuadro.
Trabajar con la perspectiva: la profundidad en una pintura se consigue con la perspectiva, una técnica que requiere mediciones y cálculos precisos por parte del autor. En el aula se puede analizar el proceso seguido por los pintores en la creación de sus obras para lograr este efecto, presente de modo latente en algunos cuadros como ‘Las Meninas’, de Velázquez, o ‘La Última cena’, de Leonardo da Vinci. Otra metodología consiste en constatar la falta de perspectiva en otras pinturas (gran parte de las obras del románico) y realizar propuestas para obtenerla.
Identificar y analizar las formas geométricas: obras de Picasso, Juan Gris, Georges Braque y otros representantes del cubismo pueden utilizarse para descubrir diferentes figuras y formas geométricas, así como las relaciones entre ellas. Del mismo modo, la obra pictórica de Escher, en la que el artista juega en muchas ocasiones a esconder y superponer poliedros, ayuda al alumno a mirar con ojos matemáticos más allá de la simple apariencia.
‘El hombre de Vitrubio’ es la representación artística más clara de las proporciones matemáticas
Acercarse a los conceptos de proporción, simetría y particiones: ‘El hombre de Vitrubio’, uno de los más famosos dibujos de Leonardo da Vinci, es la representación artística más clara de las proporciones matemáticas y la simetría básica. El alumno puede analizarlo y trabajar sobre algunas de las nociones proporcionales que propone, como la longitud de los brazos extendidos de un hombre, considerada igual a su altura, o desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza, estimada en un octavo de su estatura.
